6일 오전 10시 30분 국회의원회관 제8 간담회의실에서 열린 4선의 정우택, 유기준 의원 등 자유한국당 잔류파 핵심 중진의원들이 비상대책위원회를 향해 빠른 전당대회를 통해 당권을 이양할 것을 촉구했다. 이날 당권주자로 거론되는 정우택 의원은 `보수의 미래` 포럼 모두발언에서 "새로운 당대표를 구심점으로 움직여나가는 게 보수를 살려나갈 수 있는 여러 방법 중 가장 첩경"이라고 주장했다. 이어 `김병준 비대위 체제`를 향해 "비대위가 노력하고 있는 것은 기대를 하지만, 이번 비대위도 여느 비대위와 마찬가지로 전당대회를 잘 치를 수 있는 여건을 마련해 좋은 당대표가 나올 수 있는 정치환경을 만드는 게 가장 중요한 일"이라고 강조했다. 원내대표 도전이 유력한 유기준 의원도 이 자리에서 "지방선거에서 한국당이 유례없는 참패를 기록해 `문제의 근원이었던 사람`이 퇴진했는데도 불구하고 우리 당의 지지율은 답보 상태"라며 "여전히 그 시절의 막말 논란으로부터 자유롭지 않다고 하면, 앞으로 다가올 12월과 내년 2월이 대단히 중요한 시점"이라고 견해를 피력했다. 그러면서 "문재인 대통령의 국정 지지율 하락세가 심상치 않은 이 때, 우리 당이 국민들에게 새로운 모습을 보여줘야 한다"며 "지금 비대위가 할 일은 빠른 시일 내에 새로운 지도부를 선출할 수 있는, 전당대회를 열 수 있는 준비를 하는 게 가장 중요하다"고 강조했다. 한편, 김병준 비대위원장은 이날 오전 비대위의 향후 활동 계획을 설명하기 위한 당내 초선의원들과 조찬 모임에서 "2월 말까지 비대위 활동을 마무리 하겠다"며 "비대위가 그립을 잡고 혁신 작업을 속도감 있게 추진하겠다"고 말했다고 참석의원이 전했다.